Schopenhauer
Schopenhauer sah sich als vollender Kants und baute seine eigene Philosophie auf Kant auf. Die erste Schrift, Schopenhauers Dissertation<ref>A. Schopenhauer, Über die vierfache Wurzel des zureichenden Grundes, (Hammer-Verlag, Leipzig 1878 [1872, 1874],),</ref>, trägt den Titel "Über die 4-fache Wurzel des zureichenden Grundes". In den weiteren Schriften wie dem Hauptwerk "Die Welt als Wille und Vorstellung" setzt Schopenhauer bereits Kenntnis über die Dissertation, sowie über Kant voraus (dessen Hauptwerk er als die größte Erscheinung in der Philosophie in den letzten 2 Jahrtausenden hielt<ref>A. Schopenhauer, Welt als Wille und Vorstellung, Vorwort,</ref>), da seine Schrift sonst unverständlich bliebe. Während Heidegger seine Hauptwerk auf das Sein gründet, postuliert Schopenhauer, dass Begriffe auf Abstraktionen von Anschauungen gründen und hier nur dasjenige von der Vorstellung eines Objektes abstrakt trennen, was das Subjekt benötigt, daraus folgert er, dass abstraktere Begriffe weniger Inhalt haben und die Abstraktesten, darunter auch das Sein, die hohlsten und leersten sind.
Über die vierfache Wurzel des zureichenden Grundes
Einleitend beginnt Schopenhauer im § 1. Die Methode das Gesetz der Homogeneität [„Entia non sunt multiplicanda praeter necessitatem“ (deutsch: „Wesenheiten dürfen nicht über das Notwendige hinaus vermehrt werden. “)] und der Specifikation [ entium varietates non temere esse minuendas (deutsch: „dass wesen nicht über die notwendigkeit hinaus vermehrt werden dürfen“) ] zu definieren und beruft sich auf Kant, der beide Gesetze "als transscendentale, Übereinstimmung der Dinge mit sich a priori postulirende Grundsätze der Vernunft seien".
Im § 2. Ihre Anwendung in gegenwärtigem Fall führt Schopenhauer an, dass das letztere der beiden Gesetze (das der Homogenität) zu wenig auf den Satz vom zureichenden Grund angewendet sei. Diesen Satz definiert er im § 5. Der Satz selbst und bezieht sich auf die Definition von Wolf:
"Nihil est sine ratione cur potius sit, quam non sit. Nichts ist ohne Grund warum es sei."
Schopenhauer möchte zeigen, dass der Satz selbst "gemeinschaftlicher Ausdruck mehrerer a priori gegebener Erkenntnisse" ist.
Schopenhauer erwähnt in seiner Dissertation verschiedene Ansätze von verschiedenen Philosophen:
§ 7. Cartesius
§ 8. Spinoza
§ 9. Leibnitz
§ 10 Wolf
§ 11 Philosophen zwischen Wolf und Kant
§ 12 Hume
§ 13 Kant und seine Schule
Hierbei bessert er erhebliche Fehler frühere Philosophen aus. Besonders wichtig ist ihm eine exakte Definition und Verwendung der Begriffe, so dass seine Leser klar den Unterschied zwischen Grund und Ursache kennen und keinen "Missbrauch mit abstrakten Begriffen" betreiben.
Die 4 Klassen des zureichenden Grundes
Schopenhauer führt den zureichenden Grund auf 4 Klassen zurück:
[Werden] Über die erste Klasse der Objekte für das Subjekt und die in ihr herrschende Gestaltung des Satzes vom zureichenden Grunde
Vorstellungen dieser Klasse sind die anschaulichen, vollständigen, empirischen Vorstellungen.
Sie sind anschauliche, im Gegensatz der bloß gedachten [=abstrakten Begriffe], vollständige [=beinhalten nach Kants, nicht bloß das Formale, sondern auch das Materiale der Erscheinung] und empirisch [da sie nicht aus bloßer Gedankenverknüpfung hervorgehn, sondern in einer Anregung der Empfindung unsers sensitiven Leibes ihren Ursprung haben, auf welchen sie, zur Beglaubigung ihrer Realität, stets zurückweisen und gemäß den Gesetzen des Raumes, der Zeit und der Kausalität im Verein, zu demjenigen end- und anfangslosen Komplex verknüpft sind, der unsere empirische Realität ausmacht, da sie aber nach Kant die transscendentale Idealität nicht aufheben, kommen sie nur als Vorstellungen inbetracht]
Formen dieser Vorstellungen sind die des innern und äußern Sinnes, Zeit und Raum
In dieser Klasse herrscht der Satz vom zureichenden Grunde des Werdens.
Satz vom zureichenden Grunde des Werdens
In dieser Klasse trifft das Subjekt auf das Gesetz der Kausalität, Schopenhauer nennt ihn "zureichenden Grunde des Werdens, principium rationis sufficientis fiendi". Wenn in dieser Klasse der Vorstellungen ein neuer Zustand eines oder mehrere Objektes eintritt, so muss ihm ein anderer folgen, und zwar so oft, als dieser vorhanden ist. Dieses Folgen heißt Erfolgen und der erste Zustand ist die Ursache, der zweite die Wirkung.
Wenn sich z.B. ein Körper entzündet; so muß diesem Zustand des Brennens vorhergegangen seyn ein Zustand 1) der Verwandtschaft zum Oxygen, 2) der Berührung mit dem Oxygen, 3) einer bestimmten Temperatur. Da, sobald dieser Zustand vorhanden war, die Entzündung unmittelbar erfolgen mußte, diese aber erst jetzt erfolgt ist; so kann auch jener Zustand nicht immer dagewesen, sondern muß erst jetzt eingetreten seyn. Dieser Eintritt heißt eine Veränderung. Daher steht das Gesetz der Kausalität in ausschließlicher Beziehung auf Veränderungen und hat es stets nur mit diesen zu thun. Jede Wirkung ist, bei ihrem Eintritt, eine Veränderung und giebt, eben weil sie nicht schon früher eingetreten, unfehlbare Anweisung auf eine andere, ihr vorhergegangene Veränderung, welche, in Beziehung auf sie, Ursache, in Beziehung auf eine dritte, ihr selbst wieder nothwendig vorhergegangene Veränderung aber Wirkung heißt. Dies ist die Kette der Kausalität: sie ist notwendig anfangslos.
Die verschiedenen Bestimmungen, die dazu führen, dass eine Wirkung eintritt (zB das Brennen des Holzes) können Bedingungen genannt werden (in dem Beispiel: Verwandtschaft zum Oxygen des Materials, Berührung mit dem Oxygen, bestimmte Temperatur). Die Ursache kann in Bedingungen zerlegt werden, alle Bedingungen sind die Ursache, die Zeitfolge ist hierbei egal. Falsch ist es, wenn man nicht die Zustände, sondern Objekte als Ursache definiert. (Hat man ein Brennglas vor einem Stück Holz und die Wolken verhindern, dass die Sonnenstrahlen über das Brennglas auf das Holz strahlen und der Wind zieht die Wolken weg, so ist die Ursache für den Zustand des Brennens des Holzes nicht das Brennglas, sondern die Veränderung der Wolkenposition.)
Verstand [erzeugt Realität] und Vernunft [Erzeugt Wahrheit] bei Schopenhauer
Verstand: Schopenhauer eignet sich die Formen der Sinnlichkeit an, die er bei Kant entnimmt und erweitert diese zu dem, was er Verstand nennt. Die einzige Aufgabe des Verstandes ist Kausalität zu erkennen. Wenn wir uns etwa fragen, wie es sein kann, dass ein Heuballen plötzlich zu brennen beginnt und uns jemand die physikalischen Ursachen (Hitze im Sommer, Entzündungstemperatur von Heu) usw. erklärt und wir nun verstehen, dass der Heuballen Feuer gefangen hat, weil die Temperatur anstieg, so verstehen wir, warum das Stroh brennt. Der Verstand hat jetzt erkannt, warum warum die Bedingungen erfüllt wurden, damit das Stroh brennt, er hat somit die Kausalität erkannt. Kausalität zu erkennen ist nach Schopenhauer die einzige Funktion des Verstandes. Auch Tiere haben einen Verstand. Wenn wir etwa etwas in der Umgebung verändern, das ein Hund oder eine Katze wahrnimmt, so wird sich das Tier umsehen und die Ursache für die Veränderung suchen. Der Verstand ist nach Schopenhauer der Unterschied des Tieres zur Pflanze, die keine Kausalität erkennt, sondern nur auf Reize reagiert.
Vernunft: Die Vernunft ist bei Schopenhauer ein Erkenntnisvermögen, das im Vergleich zu den Tiere nur bei den Menschen vorkommt. Durch die Vernunft ist es dem Menschen möglich in abstrakten Begriffen zu denken ( Anschauungen unter Begriffe zusammenzufassen, sich Begriffe vorzustellen, den Inhalt von Begriffen miteinander zu vergleichen usw..).
Das vom Verstande richtig erkannte ist die Realität (wenn es einen Grund hat, andernfalls ist es ein Schein, etwa eine Fata Morgana oder Halluzination), das von der Vernunft richtig erkannte die Wahrheit (wenn es keinen Grund hat, ist es ein Schein ).<ref>Schopenhauer, Über die vierfache Wurzel des Zureichenden Grundes S 86</ref>
[Wissen] Über die zweite Klasse der Objekte für das Subjekt und die in ihr herrschende Gestaltung des Satzes vom zureichenden Grunde
Schopenhauer führt an, dass der Unterschied zwischen Mensch und Tier der sei, dass der Mensch eine Klasse von Vorstellungen hat, die kein Tier besitzt. Es sind die Begriffe. Begriffe sind abstrakten Vorstellungen; im Gegensatz der anschaulichen, als welche diese jedoch abgezogen sind. Durch das Hinzufügen der abstrakte Vorstellungen sei die Motivation den Menschen verändert, wobei die Notwendigkeit der Handlungen bei Menschen ebenso notwendig bleibt wie bei den Tieren. Die Art der Motivation, sofern sie hier aus Gedanken besteht, ist dahingehend verändert, dass sie die Wahlentscheidung (d.i. den bewußten Konflikt der Motive) ermöglicht und so Pläne, Handlungen mit Vorsatz, Maximen, Überlegungen u.s.w ermöglicht, im Gegensatz zu den reinen Impulsen ohne diese Begriffe. Begriffe kann man laut Schopenhauer auch Vorstellungen aus Vorstellungen definieren, wobei bei diesen Vorstellungen der Vorstellungen durch die Abstraktion die Anschaulichkeit eingebüßt würde:
Denn bei ihrer Bildung zerlegt das Abstraktionsvermögen die, im vorigen Kapitel behandelten, vollständigen, also anschaulichen Vorstellungen in ihre Bestandtheile, um diese abgesondert, jeden für sich, denken zu können als die verschiedenen Eigenschaften, oder Beziehungen, der Dinge. Bei diesem Processe nun aber büßen die Vorstellungen nothwendig die Anschaulichkeit ein, wie Wasser, wenn in seine Bestandtheile zerlegt, die Flüssigkeit und Sichtbarkeit. Denn jede also ausgesonderte (abstrahirte) Eigenschaft läßt sich für sich allein wohl denken, jedoch darum nicht für sich allein auch anschauen. Die Bildung eines Begriffs geschieht überhaupt dadurch, daß von dem anschaulich Gegebenen Vieles fallen gelassen wird, um dann das Übrige für sich allein denken zu können: derselbe ist also ein Wenigerdenken, als angeschaut wird...
Demnach ist der Begriff eines jeden genus der Begriff einer jeden darunter begriffenen Species, nach Abzug alles Dessen, was nicht allen Speciebus zukommt. Nun kann aber jeder mögliche Begriff als ein genus gedacht werden: daher ist er stets ein Allgemeines und als solches ein nicht Anschauliches. Darum auch hat er eine Sphäre, als welche der Inbegriff alles durch ihn Denkbaren ist. Je höher man nun in der Abstraktion aufsteigt, desto mehr läßt man fallen, also desto weniger denkt man noch. Die höchsten, d.i. die allgemeinsten Begriffe sind die ausgeleertesten und ärmsten, zuletzt nur noch leichte Hülsen, wie z.B. Seyn, Wesen, Ding, Werden u. dgl. m.
§ 27. Nutzen der Begriffe.
Die Vernunft (oder Denkvermögen) hat als Grundwesen das Abstraktionsvermögen oder die Fähigkeit Begriffe zu bilden. Da Begriffe weniger enthalten als die Vorstellungen, aus denen sie abstrahiert wurden, sind diese leichter zu handhaben. Sie enthalten von den Vorstellungen nur dasjenige, das man braucht. Das Befassen mit den Begriffen nennt Schopenhauer Denken oder auch Reflexion. Aus diesem Denken, aus dieser Reflexion, gewinnt der Mensch die Besonnenheit, die dem Tier abgeht.
§ 28. Repräsentanten der Begriffe. Die Urtheilskraft.
Der Begriff unterscheidet sich von dem Phantasma, welches eine anschauliche und vollständige, also einzelne, jedoch nicht unmittelbar durch Eindruck auf die Sinne hervorgerufen, daher nicht zu den Komplex der Erfahrungen zugehörige Vorstellung ist. Das Phantasma ist auch dann vom Begriff zu unterscheiden, wenn man als Repräsentant eines Begriffs gebraucht wird. Das ist der Fall, wenn man die anschauliche Vorstellung, aus welcher der Begriff entsprungen ist, selbst (diesem entsprechend) haben will. Dies ist nicht möglich. Bspw wenn man den Hund überhaupt, Farbe überhaupt, Triangel überhaupt, Zahl überhaupt haben will, den von diesen giebt es keine Vorstellung, kein diesen Begriffen entsprechendes Phantasma. Man ruft hier immer die Vorstellung irgend eines Hundes hervor, der als Vorstellung durchaus stimmt der eine bestimmte größe, bestimmter Farbe usw usf haben muss, da der Begriff als Repräsentant er ist diese Eigenschaften nicht hat. Bei dem Gebrauch eines solchen Repräsendanten ist man sich aber bewusst, dass dieser vollkommen willkürlich bestimmt ist. Alles Denken bedarf entweder Begriffe oder Phantasiebilder, ohne eines von beiden hat es keinen Anhalt. Beide sind nicht gleichzeitig notwendig, können sich aber unterstützen.
Das abstrakte Denken (mit den Worten) ist entweder rein logisch, wo es gänzlich auf seinem Gebiet bleibt, oder aber es streift die Gränze der anschaulichen Vorstellungen, um das empirisch Gegebene und anschaulich Erfaßte mit deutlich gedachten abstrakten Begriffen in Verbindung zu bringen, um es so ganz zu besitzen. Dabei sucht es entweder 'zum gegebenen anschaulichen Fall' den 'Begriff', oder die 'Regel', unter die er gehört, 'oder den Fall, der sie belegt'. In dieser Eigenschaft ist es Thätigkeit der Urtheilskraft, (nach Kant) im erstern Falle reflektirende, im andern subsumirende. Die Urtheilskraft ist demnach die Vermittlerin zwischen der anschauenden und der abstrakten Erkenntnißart, oder zwischen Verstand und Vernunft.
In dieser Klasse gibt es empirische und logische Wahrheit und es herrscht der Satz vom zureichenden Grunde des Erkennens. Das mit Hülfe anschaulicher Vorstellungen operirende Denken ist der eigentliche Kern aller Erkenntniß, indem es zurückgeht auf die Urquelle, auf die Grundlage aller Begriffe
29. Satz vom zureichenden Grunde des Erkennens.
Das Denken besteht nicht nur in der Gegenwart abstrakter Begriffe, sondern im Verbinden oder Trennen unter Restriktionen und Modifikationen, welche die Logik, in der Lehre von den Urtheilen, angiebt. Ein solches deutlich gedachtes und ausgesprochenes Begriffsverhältniß ist ein Urtheil. Im Bezug auf das Urteil macht sich der Satz vom zureichenden Grunde erneut gelten, nämlich als Satz vom Grunde des Erkennens. Als solcher besagt er, daß wenn ein Urtheil eine Erkenntniß ausdrücken soll, es einen zureichenden Grund haben muß: wegen dieser Eigenschaft erhält es sodann das Prädikat wahr. Die Wahrheit ist also die Beziehung eines Unheils auf etwas von ihm Verschiedenes, das sein Grund genannt wird, wobei dieser eine Varietät der Arten zuläßt. Da es jedoch immer etwas ist, darauf das Urtheil sich stützt, oder beruht; so ist der deutsche Name Grund passend gewählt.
Diese sind:
Logische Wahrheiten
»Ein Triangel ist ein von drei Linien eingeschlossener Raum«, hat zum letzten Grunde den Satz der Identität »Kein Körper ist ohne Ausdehnung«, hat zum letzten Grunde den Satz vom Widerspruch »Jedes Urtheil ist entweder wahr, oder nicht wahr«, hat zum letzten Grunde den Satz vom ausgeschlossenen Dritten »Keiner kann etwas als wahr annehmen, ohne zu wissen warum«, hat zum letzten Grunde den Satz vom zureichenden Grunde des Erkennens
Empirische Wahrheiten
Eine Vorstellung der ersten Klasse, also eine durch die Sinne vermittelte Anschauung, mithin Erfahrung, kann Grund eines Urtheils seyn: dann hat das Urtheil materiale Wahrheit, und zwar ist diese, sofern das Urtheil sich unmittelbar auf die Erfahrung gründet, empirische Wahrheit. Ein Urtheil hat materiale Wahrheit, heißt überhaupt: seine Begriffe sind so mit einander verbunden, getrennt, eingeschränkt, wie es die anschaulichen Vorstellungen, durch die es begründet wird, mit sich bringen und erfordern. Dies erkennt die Urteilskraft, die zwischen dem anschauenden und dem abstrakten oder diskursiven Erkenntnißvermögen, also zwischen Verstand und Vernunft, ist.
Transscendentale Wahrheit
Formen der Anschauungen die im Verstande und der reinen Sinnlichkeit liegen, können als Bedingungen der Möglichkeiten aller Erfahrungen Grund eines Urteils sein, dass das ein synthetisches Urteil a priori ist. Da ein solches Urteil aber auch materiale Wahrheit hat, so ist dieses transscendentale, da dieses Urteil nicht nur auf der Erfahrung sondern auf den in uns gelegenen Bedingungen der ganzen Möglichkeit derselben beruht. Denn dieses Urteil ist durch eben das bestimmt, wodurch die Erfahrung selbst bestimmt ist und das ist die von uns a priori angeschaute Form von Raum und Zeit oder das von uns a priori bewusste Gesetz Kausalität.
Beispiele:
Zwei gerade Linien schließen keinen Raum ein. Nichts geschieht ohne Ursache. 3 x 7 = 21. Materie kann weder entstehn noch vergehn.
Metalogische Wahrheit
Endlich können auch die in der Vernunft gelegenen formalen Bedingungen alles Denkens der Grund eines Urteils sein. Urteile metalogischer Wahrheit gibt es nur 4, die man laut Schopenhauer bereits durch die Induktion gefundene Gesetze alle Denkens genannt hat, wobei man sich laut Schopenhauer über die Ausdrücke, als ihre Anzail, noch immer nicht ganz einig sei, wohl aber über das was sie aussagen sollen.
1) Ein Subjekt ist gleich der Summe seiner Prädikate, oder a = a.
2) Einem Subjekt kann ein Prädikat nicht zugleich beigelegt und abgesprochen werden, oder a = — a = 0.
3) Von jeden zwei kontradiktorisch entgegengesetzten Prädikaten muß jedem Subjekt eines zukommen
4) Die Wahrheit ist die Beziehung eines Urteils auf etwas außer ihm, als seinen zureichenden Grund.
Daß diese Urteile der Ausdruck der Bedingungen alles Denkens sind und daher diese zum Grunde haben, erkennen wir laut Schopenhauer durch eine Reflexion, die er eine Selbstuntersuchung der Vernunft nennen möchte.
Indem wir nämlich vergebliche Versuche machen, diesen Gesetzen zuwider zu denken, erkennt wir solche als Bedingungen der Möglichkeit alles Denkens: wir finden als dann, dass ihnen zuwider zu denken, so wenig angeht, wie unsere Glieder der Richtung ihrer Gelenke entgegen zu bewegen.
[Sein] Über die dritte Klasse der Objekte für das Subjekt und die in ihr herrschende Gestaltung des Satzes vom zureichenden Grunde
Die dritte Klasse der Gegenstände für das Vorstellungsvermögen bildet der formale Theil der vollständigen Vorstellungen , nämlich die a priori gegebenen Anschauungen der Formen des äußern und innern Sinnes , des Raums und der Zeit . Da es sich hierbei um formale Vorstellungen handelt, sind diese abgesondert von vollständigen Vorstellungen und den erst durch sie hinzukommenden Bestimmungen wie leer oder vollsein, Gegenstände des Vorstellungsvermögens, da auch reine Punkte und Linien gar nicht dargestellt, sondern nur a priori angeschaut werden können, wie auch die unendliche Ausdehnung und unendliche Theilbarkeit des Raumes und der Zeit allein Gegenstände der reinen Anschauung sind und der empirischen fremd sind. Während diese in der ersten Klasse als Verein wahrgenommen werden, werden sie hier rein angeschaut, der Unterschied liegt in der Materie, welche Schopenhauer daher einerseits als die Wahrnehmbarkeit von Zeit und Raum, und andererseits als die objektiv gewordene Kausalität erklärt habe.
Die Kausalität ist jedoch nicht für sich und abgesondert ein Gegenstand des Vorstellungsvermögens, sondern kommt erst mit und an dem Materiellen der Erkenntniß ins Bewußtseyn.
Satz vom Grunde des Seyns
Raum und Zeit haben laut Schopenhauer die Beschaffenheit, dass alle ihre Theile in einem Verhältnis zu einander stehen. Im Raum heißt dieses Verhältnis Lage und in der Zeit Folge . Diese Verhältnisse sind eigentümliche und von allen anderen Verhältnissen verschiedene da sie weder vom Verstand noch von der Vernunft mittels bloßer Begriffe zu fassen sind, diese sind uns nur mittels der reinen Anschauung a priori verständlich. Denn was oben und unten, rechts und links, hinten und vorn, vor und nach sei lässt sich nicht mittels reiner Begriffe begreifen. Kant belegt dies richtig, dass der Unterschied zwischen rechten und linken Handschuh nur mittels der Anschauung deutlich gemacht werden kann. Das Gesetz nun, nach welchem die Theile des Raums und der Zeit, in Absicht auf jene Verhältnisse, einander bestimmen, nennt Schopenhauer den Satz vom zureichenden Grunde des Seins (principium rationis sufficientis essendi). Ein Beispiel dieses Verhältnisses findet sich bereits im §15. (Verbindung zwischen den Seiten und den Winkeln eines Dreiecks, und daselbst gezeigt, daß dieses Verhältniß sowohl von dem zwischen Ursache und Wirkung, als dem zwischen Erkenntnißgrund und Folge, ganz und gar verschieden sei, weshalb hier die Bedingung Grund des Seins herrscht).
Die Einsicht in so einen Seinsgrund kann ein Erkenntnisgrund werden kann, ebenso wie auch die Einsicht in das Gesetz der Kausalität und Anwendung auf einen konkreten Fall Erkenntnisgrund für werden kann (da die Einsicht des Gesetzes der Kausalität Erkenntnisgrund der Wirkung ist). "In vielen Fällen ist Das, was nach einer Gestaltung unsers Satzes Folge ist, nach der andern Grund: so ist sehr oft die Wirkung Erkenntnißgrund der Ursache . Z.B. das Steigen des Thermometers ist, nach dem Gesetze der Kausalität, Folge der vermehrten Wärme; nach dem Satze vom Grunde des Erkennens aber ist es Grund, Erkenntnißgrund der vermehrten Wärme, wie auch des Unheils, welches diese aussagt."
Seinsgrund im Raume
Im Raum ist durch die Lage jedes Theils desselben, wir wollen sagen einer gegebenen Linie, gegen irgend eine andere Linie, auch ihre von der ersten ganz verschiedene Lage gegen jede mögliche andere durchaus bestimmt , so daß die letztere Lage zur ersteren im Verhältniß der Folge zum Grunde steht. Für Flächen, Körpern, Punkten, gilt dies ebenso. "Da die Lage der Linie gegen irgend eine der möglichen andern eben so ihre Lage gegen alle andern bestimmt, also auch die vorhin als bestimmt angenommene Lage gegen die erste; so ist es einerlei, welche man zuerst als bestimmt und die andern bestimmend, d.h. als ratio und die andern als rationata betrachten will." Dies ist deshalb so, da im Raum keine Succession ist, da diese nur in Vereinigung mit der Zeit die Gesamtvorstellung der Erfahrungen möglich ist, in der die Vorstellung des es zugleich seins entsteht. "Weil nun jede Linie in Hinsicht auf ihre Lage sowohl bestimmt durch alle andern, als sie bestimmend ist; so ist es nur Willkür, wenn man irgend eine Linie bloß als die andern bestimmend und nicht als bestimmt betrachtet."
Seinsgrund in der Zeit Arithmetik
"In der Zeit ist jeder Augenblick bedingt durch den vorigen . So einfach ist hier der Grund des Seyns, als Gesetz der Folge ; weil die Zeit nur Eine Dimension hat, daher keine Mannigfaltigkeit der Beziehungen in ihr seyn kann. Jeder Augenblick ist bedingt durch den vorigen; nur durch jenen kann man zu diesem gelangen; nur sofern jener war, verflossen ist, ist dieser. Auf diesem Nexus der Theile der Zeit beruht alles Zählen, dessen Worte nur dienen, die einzelnen Schritte der Succession zu markiren; folglich auch die ganze Arithmetik, die durchweg nichts Anderes, als methodische Abkürzungen des Zählens lehrt. Jede Zahl setzt die vorhergehenden als Gründe ihres Seyns voraus: zur Zehn kann ich nur gelangen durch alle vorhergehenden, und bloß vermöge dieser Einsicht in den Seynsgrund weiß ich, daß wo Zehn sind, auch Acht, Sechs, Vier sind."
Geometrie
"Eben so beruht auf dem Nexus der Lage der Theile des Raums die ganze Geometrie. Sie wäre demnach eine Einsicht in jenen Nexus: da solche aber, wie oben gesagt, nicht durch bloße Begriffe möglich ist, sondern nur durch Anschauung; so müßte jeder geometrische Satz auf diese zurückgeführt werden, und der Beweis bestände bloß darin, daß man den Nexus, auf dessen Anschauung es ankommt, deutlich heraushöbe; weiter könnte man nichts thun. Wir finden indessen die Behandlung der Geometrie ganz anders. Nur die zwölf Axiome Euklids läßt man auf bloßer Anschauung beruhen, und sogar beruhen von diesen eigentlich nur das neunte, elfte und zwölfte auf einzelnen verschiedenen Anschauungen, alle die andern aber auf der Einsicht, daß man in der Wissenschaft nicht, wie in der Erfahrung, es mit realen Dingen, die für sich neben einander bestehn und ins Unendliche verschieden seyn können, zu thun habe; sondern mit Begriffen, und in der Mathematik mit Normalanschauungen, d.h. Figuren und Zahlen, die für alle Erfahrung gesetzgebend sind und daher das Vielumfassende des Begriffs mit der durchgängigen Bestimmtheit der einzelnen Vorstellung vereinigen."
[Wollen] Über die vierte Klasse der Objekte für das Subjekt und die in ihr herrschende Gestaltung des Satzes vom zureichenden Grunde
Die letzte Klasse der Gegenstände für unseres Vorstellungsvermögens begreift für jeden nur das Objekt und zwar das Objekt des inneren Sinnesn nämlich als Subjekt des Wollens, welches für das erkennende Subjekt das Objekt ist und da es nur für das den inneren Sinn ein Objekt ist, da es nur in der Zeit und nicht im Raum erscheint.
Kritik
Nietzsche und Mainländer
Kritik an Schopenhauer kommt einerseits von Mainländer, sowie von Nietzsche. Mainländer widmete Schopenhauer eine ausführliche Kritik in seinem Hauptwerk "die Philosophie der Erlösung" die von Nietzsche gelesen wurde. Das Werk Mainländers führte dazu, dass Nietzsche endgültig mit Schopenhauer bricht, das Werk "die fröhliche Wissenschaft" folgt darauf. Nietzsche warf Schopenhauer und Mainländer vor dekadent zu sein und darauf entstünde ihre negative Sicht zum Leben. Laut Nietzsche (und hier müssen wir ihm beipflichten) könnte der Wert des Lebens nicht abgeschätzt werden. Da Nietzsche aber bewusst war, dass der Mensch keine Willensfreiheit haben kann und ohne Willensfreiheit die Sinnfrage problematisch ist, baute er das Konzept des Übermenschen auf, den er als Sinn der Erde beschrieb. (Also sprach Zarathustra)
Zoltan
Eine Kritik an der Mitleidsethik kommt von Zoltan<ref>Zoltan 1998: 160</ref>, die allerdings Schopenhauer nicht widerlegt sondern nur den Teil der Ethik, sofern die Ethik (Moral) nur ein Werkzeug des Willens (zum Leben) ist, so wie Schopenhauer dies beim Intellekt postuliert, so würde Schopenhauer amoralisch, jedoch ist der erkenntnistheoretische Teil davon nicht berührt.
"Das Leiden ist körperlich bestimmt. Daraus folgt, daß das Leiden eines Individuums niemals das Leiden eines anderen Individuums sein kann, weil beide einen anderen Körper haben. In der Welt der Erscheinung, wo Leiden entsteht, ist keine Identität möglich. Auf der Ebene des Dinges an sich, wo Identität besteht, ist aber kein Leiden möglich." Zoltan
Freilich ist das schlichtweg falsch und zeigt nur davon, dass Zoltan gar keine Ahnung von der Medizin hat. Wie ist Mitleid möglich? Indem es eine Brücke, eine Verbindung, zwischen beiden Individuen gibt. Natürlich hat nun ein Körper mit dem anderen keine Verbindung im physikalischen Sinne, doch es gibt eine Übertragung durch die Spiegelneuronen, wenn diese nicht mehr funktionieren, wie etwa bei Psychopathien, so fällt auch der Mitleid weg.